x1=tx2=et已知齐次线性已知t和tlnt是微分方程程的基本解组x1，x2求方程对应的非齐次线性已知t和tlnt是微分方程程的通解：
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解题思蕗：首先由已知的通解，得到齐次的特征方程从而得到齐次方程；然后，由已知通解中的特解得到非齐次的f（x），这样就得到了已知t和tlnt是微分方程程．
由题意对应齐次线性方程的通解为y＝C1ex+C2e?x，因此
特征方程为（λ-1）（λ+1）=0即λ2-1=0．
可见，对应的齐次方程为y″-y=f（x）
夲题考点： 已知t和tlnt是微分方程程的显式解、隐式解、通解和特解；二阶常系数非齐次线性已知t和tlnt是微分方程程求解．
考点点评： 此题考查②阶常系数非齐次与齐次线性已知t和tlnt是微分方程程解的结构，是基础知识点．