x1=tx2=et已知齐次线性已知t和tlnt是微分方程程的基本解组x1,x2求方程对应的非齐次线性已知t和tlnt是微分方程程的通解:
格式:PDF ? 页数:3页 ? 上传日期: 15:18:17 ? 浏览次数:10 ? ? 999积分 ? ? 用稻壳阅读器打开
全文阅读已结束如果下载本文需要使用
共回答了16个问题采纳率:93.8%
解题思蕗:首先由已知的通解,得到齐次的特征方程从而得到齐次方程;然后,由已知通解中的特解得到非齐次的f(x),这样就得到了已知t和tlnt是微分方程程.
由题意对应齐次线性方程的通解为y=C1ex+C2e?x,因此
特征方程为(λ-1)(λ+1)=0即λ2-1=0.
可见,对应的齐次方程为y″-y=f(x)
夲题考点: 已知t和tlnt是微分方程程的显式解、隐式解、通解和特解;二阶常系数非齐次线性已知t和tlnt是微分方程程求解.
考点点评: 此题考查②阶常系数非齐次与齐次线性已知t和tlnt是微分方程程解的结构,是基础知识点.