如图有一块三角形土地，它的底边BC=100米高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时它的长与宽各是多少米？面... 洳图有一块三角形土地，它的底边BC=100米高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大時它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米

（1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y

∴DG∥BC，（1分）

根据函数图象可知抛物线y=-

+80x，开口向下抛物线的顶点坐标是它的最高点，且x=50在函数的定义域内；（1分）

所以当DG的长为50米DE=40米时，矩形DEFG面积最大为2000平方米．（2分）

答：长与宽各昰50米和40米面积最大为2000平方米．