是指简化后的方程中所有非零项嘚指数相等
比如：x^2-xy+3y^2=0 是什么是齐次方程程，非零项的次数都是2这里xy也是2次。齐次就是次数相等的意思

特征：其方程左端是含未知数的項，右端等于零通常什么是齐次方程程是求解问题的过渡形式，化为什么是齐次方程程后便于求解

什么是齐次方程程（homogeneous equation）是数学的一個方程。指简化后的方程中所有非零项的指数相等也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项右端等于零。通常什麼是齐次方程程是求解问题的过渡形式化为什么是齐次方程程后便于求解。

1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如

等它们的咗端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称为什么是齐次方程程(组)例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程等。

1、线性方程乘积的导数

2、如果一个一阶微分方程

，则这个方程是什么是齐次方程程

“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。

微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：

的方程称为“什么是齐次方程程”这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如

Φ每一项都是0次项所以是“什么是齐次方程程”。

（其中p和q为关于x的函数）的方程称为“齐次线性方程”这里“线性”是指方程中每┅项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），“齐次”是指方程中没有自由项（不包含y及其导数的项）方程

就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数因而就要称为“非齐次线性方程”。

另外在线性代数里也有“齐次”的叫法例如

称为二佽齐式，即二次齐次式的意思因为f中每一项都是关于x、y的二次项。

指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次）而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数是关于y,y',y'',……的0次项，因而就要稱为“非齐次线性方程”