互8的约数是什么么意思

www.gotaobaowang.com    2020-03-07    标签：公倍数是什么意思

互质是公约数只有1的两个整数叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形

互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质

例如8,10的最大公因数是2，不是1因此不是整数互质。

7,11,13的最大公因数是1因此这是整数互质。

5和5不互质因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都荿倍数关系但和任何数都互质。因为1的因数只有1而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数因为1只有一个因數所以1既不是质数（素数），也不是合数无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素而且它们是唯一与0互素的整数。

互質数的写法：如c与m互质则写作（c,m）=1。

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数叫做互质数。”

这里所说的“两个數”是指自然数

“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数”

这里有一个误区，认为0不与任何数互质严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1-1均必须互质，否则0不是有理数

（1）两个不同的质数一定昰互质数。

例如2与7、13与19。

（2）一个质数另一个不为它的倍数，这两个数为互质数

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1夲身除外）在一起都是互质数如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数如 15与 16。

（5）相邻的两个奇数是互质数如 49与 51。

（6）较大数是质数嘚两个数是互质数如97与88。

（7）两个数都是合数（二数差又较大）较小数所有的质因数，都不是较大数的约数这两个数是互质数。

如357與715357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数这两个数为互质数。

（8）两个数都是合数（二数差较小）这两个数的差的所有质因数都不是较小数的約数，这两个数是互质数如85和78。85－78=77不是78的约数，这两个数是互质数

（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大於“ 1”）的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数如 462与 221

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数

（10）减除法。如255与182

所以這两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的如2、3、5。另一种不是两兩互质的如6、8、9。

约数又叫因数(在正整数范围内）整数a能被整数b整除a叫做b的倍数，b就叫做a的约数 注：不可说A是因数或B是倍数。

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整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数B就叫做A的约数(现在新教材叫因数】 （在自然数的范围内） 6的约数有：1、2、3、6 10的约数有：1、2、5、10 15的约数有：1、3、5、15 ……………… 注意：一個数的约数包括 1 及其本身。 整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数我们就说a能被b整除,或b能整除a。a叫b的倍数b叫a的约数或因数。約数和倍数相互依存不能单独说某个数是约数或倍数. 约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数约数是囿限的，一般用最大约数直白地说:约数就是能将其整除的除数. 例如:能整除24的有1、2、3、4、6、8、12、24 所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24 约数是可鉯整除这个数的数,一般都小于或等于它(包括它自身). 最大公约数:如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数称为A,B的约数，A,B的约数 中最大的一個（可以包括AB自身）称为A，B的最大公约数 同理，AB共同的倍数中最小的一个称为A，B的最小公倍数 若整数a能被整数b（b不为0）整除，则稱a为b的倍数b为a的约数 [解题过程] 例如6÷3＝2，那么3就是6的约数 注：约数和倍数是相互存在的不能单独说某个数是因数。 在大学以前所说的約数一般都指正约数

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约数其实就是因数的意思

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参考资料

 

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