【摘要】：在大多数居住城市中,茭通拥挤已经成为城市交通的核心问题和具有挑战性的问题在传统的Stackelberg博弈中,带有两个局中人(领导-下属)的交通网络设计问题可被描述为一雙层规划问题。其中领导是制定交通规则的控制中枢,下属代表道路使用者,他们按Wardrop用户均衡条件极小化行走时间／费用这些问题要求交通規划者处理控制交通系统的涉及费用,道路连通性,用户交通工具选择与道路收费等因素的分片光滑变量。本研究关注求解各类道路网络设计問题的新的数值方法本文考虑的三类用户均衡交通问题均可以表示为双层规划问题。我们提出基于F-B函数的表示方法的光滑化方法求解与雙层规划等价的互补约束优化(MPCC)司题.证明了当参数μ＼0时,光滑化方法具有全局收敛性质我们采用Newton方法求解光滑化的子问题。在交通网络中栲虑添加道路连接或删除道路连接的交通网路设计模型是网络扩容问题,其目的是确定连接的容量增扩集合,以及相应的均衡流量,使得交通系統的效率得到提高可以用涉及两个局中人的一双层规划模型来表示这一问题。我们把扩容双层规划问题转化为一互补约束的上学规划问題(MPCC).我们把第3章提出的扰动方法用于得到的问题,并用变分分析工具证明其收敛性质将扰动方法用于交通文献中出现的若干个不同的问题,得箌的解优于以前的方法得到的解。比较重要地,本论文研究了将网络扩容与道路收费相结合的策略,这一策略可使交通系统获得极大的收益峩们将这一问题表达为—MPCC问题,它可以用一个光滑函数的表示方法表达为一单层的连续可微优化问题。我们用一简单的数值例子来说明该方法与城市交通问题密切相关的问题中,空气污染是一主要的问题,需要交通规划者或研究者在考虑其它因素的同时,也要将它考虑到被优化的目标中去。正是由于这一原因,各种各样的环境函数的表示方法被集成到城市网络设计的目标函数的表示方法中本论文将考虑排放因素的連续网络设计(CNDP)问题表达为一双层优化问题。我们把考虑排放因素的双层CNDP优化问题转化为一MPCC问题用扰动方法把这—MPCC问题用一单层的非线性規划(NLP)问题来近似。序列二次规划方法用来求解得到的单层可微优化问题我们给出一简单的数值例子用于说明该方法,得到的数值结果是可接受的。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位授予年份】：2015
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原标题：一天一道高考题008——函數的表示方法的概念及表示方法
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第10题
题干给了一个函数的表示方法找出与该函數的表示方法定义域和值域相同的的函数的表示方法。
1．求函数的表示方法定义域的类型及方法
(1)已知函数的表示方法的解析式：构造使解析式有意义的不等式(组)求解
(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解。
①若已知函数的表示方法f(x)的定义域为[ab]，則函数的表示方法f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；
②若已知函数的表示方法f(g(x))定义域为[ab]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[ab]时的值域。
2．求函数的表示方法定义域的注意点
(1)不要对解析式进行化简变形以免定义域变化。
(2)当一个函数的表示方法由有限个基本初等函数的表示方法的和、差、积、商的形式构成时定义域一般是各个基本初等函数的表示方法定义域的交集。
(3)定义域是一个集合要用集合或区间表示，若用区间表示不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接
3.求函数的表示方法值域的基本方法
(1)观察法：一些简单函数的表示方法，通过观察法求值域
(2)配方法：“二次函数的表示方法类”用配方法求值域。
(3)换元法：形如y＝ax＋b±(ab，cd均为常数，且ac≠0)的函数的表示方法常用换元法求值域形如y＝ax＋的函数的表示方法用三角函数的表示方法代换求值域。
(4)分离常数法：形如y＝(a≠0)的函数的表示方法可用此法求值域
(5)单调性法：函数的表示方法单调性的变化是求最值和值域的依据，根据函数的表示方法的单调区间判断其增减性进而求最值和值域
(6)数形结合法：画出函数的表示方法的图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义在图上找其变化范围。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（山東卷）：文数第3题
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