第二十四讲 ***质因数

告诉你本講的重点难点

如果把一个自然数写成因数连乘的形式，常常有多种写法如24 1 24 2 12 3 8 但是把一个自然数写成质数（素数）连乘的形式，在不计较質数的排列顺序的前提下其形式却是唯一的．如24 2 2 2

3.把一个合数写成质24写成质数相乘的形式式就叫做***质因数．

看老师画龙点晴，教给你解题诀窍

【例1】用短除法***质因数：

把一个合数***质因数我们可以用短除法，用由小到大的质数作除数一直除到 所得的商是质数為止，再把所有的除数和商连乘起来

【例2】 三个连续自然数的积是120，这三个数分别是多少

分析与解 这三个自然数一定藏在120的质因数里，所以将120***质因数就能找出这三个数． 120 23 3 5 4 5 6

答：这三个数分别是45，6．

分析与解 求一个数的所有因数的和也可以列表整理：

从表中的数据可鉯看出：72有12个因数．

这样可以总结出一个方法：一个数所有因数的和等于每一类质因数中所有因数的和相乘