我做考研题时碰到的问题这种題考研考不?... 我做考研题时碰到的问题，这种题考研考不?
根据矩阵秩和伴随矩阵的秩元素嘚定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式有：
根据矩阵秩和伴随矩阵的秩元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有：
若矩阵可逆则该矩阵的秩等于其矩阵秩和伴随矩阵的秩秩。
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根据矩阵秩和伴随矩阵的秩元素的定义：每個元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式有：
3.当r(A)<n-1时，由上述定义得到伴随矩阵其每個元素都为零所以秩为零。
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矩阵A的秩与A的矩阵秩和伴随矩阵的秩秩的关系：
1、如果 A 满秩则 A* 满秩；
矩阵满秩，R（A）=n那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1R（A*）=n
R（A）=n-1，行列式|A|=0但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0，对此有：
R（A）<n-1,那么A的所有n-1阶子式全为零A*即为零（规定：零矩阵的秩为零），故R（A*）=0
1、矩阵的行秩列秩，秩都相等
2、 初等变换不改变矩陣的秩。
5、当r(A)<=n-2时最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵
6、當r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）
如果A是满秩，那么其伴随矩阵也是满秩;
如果A（n阶矩阵）的秩是n-1那么矩阵秩和伴随矩阵的秩秩是1；
如果A的秩是小于n-1的话，矩阵秩和伴隨矩阵的秩秩是0
矩阵满秩，R（A）=n那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1R（A*）=n
R（A）=n-1，行列式|A|=0但昰矩阵A中存在n-1阶子式不为0，对此有：
R（A）<n-1,那么A的所有n-1阶子式全为零A*即为零（规定：零矩阵的秩为零），故R（A*）=0
根据矩阵秩和伴随矩阵的秩元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式有：
如果A是满秩，那么其伴随矩阵也是满秩;
如果A（n阶矩阵）的秩是n-1那么矩阵秩和伴随矩阵的秩秩是1；
矩阵的秩：n阶矩阵中有存在k阶子式不为零，所有高于k阶的孓式全为零那么这个矩阵的秩就k。
矩阵满秩R（A）=n，那么R（A-1）=n矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩A*=|A|A-1，R（A*）=n
R（A）=n-1行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0对此有：
R（A）<n-1,那么A的所有n-1阶子式全为零，A*即为零（规定：零矩阵的秩为零）故R（A*）=0