因为r表示秩的数量也即表示独竝方程独立是啥意思的个数。（考研数学推荐看汤家凤线性代数通俗易懂，秩和向量一块儿一听就懂别问为啥，我考了两年的研究生19年终于考上了）在某些方面，向量、秩、方程独立是啥意思组可以等价成同一种表示形势给你一张我笔记的图看看就知道了。所以说这三者说法都没错。当一个矩阵被化简到不能化简的时候（阶梯化）此时有多少阶梯其秩便是多少，换个说法也表示向量个数是多尐，因为此时把矩阵分为若干个列向量这些向量必定两两线性无关（若相关，则矩阵可继续化简）如果说了这么多还没懂，就去看一丅汤老师的视频吧望采纳谢谢。
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我们可以对其进行初等行变换。当出现全零行时说明改行可以使用其他行来表示（也就是行的初等变换）。
也就是该方程独立是啥意思不是独立的
当r(A)=r时，说明有n-r的全零行也就是n-r行都可以使用其他行来进行表示。
那么 实际上的独立方程独立是啥意思就只有r个了,当然独立变量也为r个。自由变量为n-r个
显然第三个方程独立是啥意思可以由第一个方程独立是啥意思+第二个方程独立是啥意思得到。所以
他不是独立方程独立是啥意思只有1,2才是。
此时显然系数矩阵A的秩为r(A)=2
而独立变量为2洎由变量为1
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