两道关于二次函数解答题的题目
1,┅抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.
2,某②次函数解答题图象与x轴交于A,B两点,他们的横坐标分别为X1,X2,若X1*X2=2,X1+X2=2根号下3,且图象又过点（2根号3,4）.（1）求A,B两点的距离.(2)求图象的顶点坐标.
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1,一抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.
2,某二次函数解答题图象与x轴交于A,B两点,他们的横坐标分别为X1,X2,若X1*X2=2,X1+X2=2根号下3,且图象又过点（2根号3,4）.（1）求A,B两点的距离.(2)求图象的顶点坐标
中考数学与函数解答题有关的压軸题（解答题二）6. （2014山东济南第26题，9分）如图1反比例函数解答题的图象经过点A（，1）射线AB与反比例函数解答题图象交与另一点B（1，）射线AC与轴交于点C，轴垂足为D．（1）求的值；（2）求的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数解答题图象上一动点過M作直线轴，与AC相交于N连接CM，求面积的最大值． 第26题图1ABCDOxy第26题图2ABCDOxyMNl【解析】（1）由反比例函数解答题的图象经过点A（1），得；由反比例函數解答题得点B的坐标为（1），于是有，AD=则由可得CD=2，C点纵坐标是-1直线AC的截距是-1，而且过点A（1）则直线解析式为．（3）设点M的坐标為，则点N的坐标为于是面积为，所以当时，面积取得最大值．7．（2014?山东聊城第25题，12分）如图在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点嘚坐标分别是A（43），O（00），B（60）．点M是OB边上异于O，B的一动点过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点连接AM，PMPN，BN．设点M（x0），△PMN的面积為S．（1）求出OA所在直线的解析式并求出点M的坐标为（1，0）时点N的坐标；（2）求出S关于x的函数解答题关系式，写出x的取值范围并求出S嘚最大值；（3）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．考点：一次函数解答题综合题分析：（1）利用待定系数法求解析式即可；（2）作AG⊥OB于GNH⊥OB于H，利用勾股定理先求得AG的长然后根据三角形相似求得NH：AG=OM：OB，得出NH的长因为△MBN的面积=△PMN的面积=S，即可求得S与x的关系式．（3）因为△AMB嘚面积=△ANB的面积=S△ANB△NMB的面积=△NMP的面积=S，所以NH；AG=2：3因为ON：OA=NH：AG，OM：OB=ON：OA所以OM：OB=ON：OA=2：3，进而求得M点的坐标求得MN的解析式，然后求得直线MN与矗线OA的交点即可．解答：解：（1）设直线OA的解析式为y=k1 x∵A（4，3）∴3=4k1，解得k1=∴OA所在的直线的解析式为：y=x，同理可求得直线AB的解析式为；y=﹣x+9∵MN∥AB，∴设直线MN的解析式为y=﹣x+b把M（1，0）代入得：b=∴直线MN的解析式为y=﹣x+，解得，∴N（）．（2）如图2，作NH⊥OB于HAG⊥OB于G，则AG=3．∵MN∥AB∴△MBN的面积=△PMN的面积=S，∴△OMN∽△OBA∴NH：AG=OM：OB，∴NH：3=x：6即NH=x，∴S=MB?NH=×（6﹣x）×x=﹣（x﹣3）2+（0＜x＜6）∴当x=3时，S有最大值最大值为．（3）如图2，∵MN∥AB∴△AMB的面积=△ANB的面积=S△ANB，△NMB的面积=△NMP的面积=S∵S：S△ANB=2：3∴MB?NH：MB?AG=2：3，即NH；AG=2：3∵AG⊥OB于G，NH⊥OB∴NH∥AG，∴ON：OA=NH：AG=2：3∵MN∥AB，∴OM：OB=ON：OA=2：3∵OA=6，∴=∴OM=4，∴M（40）∵直线AB的解析式为；y=﹣x+9，∴设直线MN的解析式y=﹣x+b∴代入得：0=﹣×4+b解得b=6，∴直线MN的解析式为y=﹣x+6解得，∴N（2）．点评：本題考查了待定系数法求解析式，直线平行的性质三角形相似判定及性质，同底等高的三角形面积相等等相等面积的三角形的转化是本題的关键．8.（2014?遵义27．（14分））如图，二次函数解答题y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（30），B（﹣10），与y轴交于点C．若点PQ同时从A点出发，都以每秒1个單位长度的速度分别沿ABAC边运动，其中一点到达端点时另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数解答题的解析式及点C的坐标；（2）当點P运动到B点时，点Q停止运动这时，在x轴上是否存在点E使得以A，EQ为顶点的三角形为等腰三角形？若存在请求出E点坐标；若不存在，請说明理由．（3）当PQ运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状并求出D点坐标．考点：二次函数解答题综合题．分析：（1）将A，B点坐标代入函数解答题y=x2+bx+c中求得b、c，进而可求解析式及C坐标．（2）等腰三角形有三种情况AE=EQ，AQ=EQAE=AQ．借助垂直岼分线，画圆易得E大致位置设边长为x，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．（3）注意到PQ运动速度相同，则△APQ运动时都为等腰三角形又由A、D对称，则AP=DPAQ=DQ，易得四边形四边都相等即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标，又D在E函数解答题上