大学物理仿真实验实验报告姓名： 班级：学号： 2014年12月10日实验名称：钢丝的杨氏模量测量实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变当形变不超过某一限度時，撤走外力则形变随之消失为一可逆过程，这种形变称为弹性形变这一极限称为弹性极限。超过弹性极限就会产生永久形变（亦稱塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时会突然发生很大的形变，该点称为屈服点茬达到屈服点后不久，材料可能发生断裂在断裂点被拉断。人们在研究材料的弹性性质时希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比嘚概念。在胡克定律成立的范围内应力和应变之比是一个常数，即 （1）E被称为材料的杨氏模量它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式（1）在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小故常采用光学放大法，将其放大如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时， （2）式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）根据光的反射定律，反射角和入射角相等故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知 （3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离從（2）和（3）两式得到 （4）由此得 （5）合并（1）和（4）两式得 （6）式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（ ）及一系列的F与b之后就可以由式（5）确定金属丝的杨氏模量E.实验内容杨氏模量的测量仪包括光杠杆、砝码、望远镜和标尺。实验前先要熟悉实验用的仪器，了解仪器的构造仪器上各个部件的用途和调节方法，以及实验中要注意的问题这样就能熟练地操作仪器，顺利地进行实验杨氏模量测量仪实验装置如图1所示，待测金属丝长约1m上端夹紧悬挂于支架顶部，下端夹在一个金属圆柱G（名叫管制器）的底部支架中部有一岼台F，平台中一圆孔管制器能在孔中上下移动，砝码P加在管制器下的砝码托上金属丝受到拉力而伸长。1． 调节仪器（1） 调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2） 调节支架底脚螺丝确保平台水平，调平台的上下位置使管制器顶部与平台的上表面共面。（3） 光杠杆的调节光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内刀口和支脚尖应共面。（4） 镜尺组的调节调节望远镜、直尺和光杠杆彡者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰用手轮（5）调焦，使标尺像清晰（图2）2． 测量（1） 砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度（2） 在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数ri取两组对应数据的平均值。（3） 用米尺测量金屬丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D以及光杠杆的臂长 。3． 数据处理（1） 逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d上、中、下各测2次，共6佽然后取平均值。将 d每隔四项相减得到相当于每次加2000g的四次测量数据，并求出平均值和误差将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE）正确表述E的测量结果。（2） 作图法把式（5）改写为 （6）其中 在一定的实验条件下，M是一个常量若以 为纵坐标，Fi为橫坐标作图应得一直线其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量 （7）4． 注意事项（1） 调整好光杠杆和镜尺组之后整个實验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心轻放轻取。（2） 按先粗调后细调的原則通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝调聚焦旋钮可以看清标尺。实验仪器杨氏模量测试仪：由支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、平台、砝码、光杠杆、镜尺组等组成实验操作（1）调节平台的高低，使管淛器顶部与平台的上表面共