1、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。 (1)在生活中,称很轻的物品的质量,可以用(克 )做单位; (2)称一般物品(较重物品)的质量,常用(千克 )做单位; (3)计量很重的或大宗物品的质量,通常用(吨 )做单位。 小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。 2、质量单位进率是1000 。(相邻) 考点一、填合适的单位 (结合生活实际) 考点二、比较大小【一定要化成相同单位】 考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】 按从大到小的顺序排列下面各数。 1、一艘船的载重量是4吨,6箱600千克的集装箱,这艘船能一次运完么?【比较的方法】 2、一袋大米重100千克,多少袋大米重1吨? 一袋面粉重50千克,多少袋面粉重1吨? 2、果汁重量问题。一杯果汁重600克,杯子重200克,果汁有多重? (会看盘秤,课本第7页,自主练习12题) 知识点一、整百整十乘一位数的乘法 (一)整十整百的计算技巧 【计算的时候先不看零进行简单的乘法运算,算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面,切记为因数零的个数和】 知识点二、两位数与三位数乘一位数的估算 1、三年级有200位小朋友来看海豚表演,看台上有5排座位,每排43个座位,估一估,够不够坐? 乘法竖式要注意,首先数位要对齐。位数多的在上位数少的在下,别忘进位的数字。乘的时候,要从个位乘起,从个位开始,乘到哪一位积就写在哪一位。 混合运算题——脱式计算 只有加减或者只有乘除,从左向右依次计算。 既有加减又有乘除,先算乘除后算加减。 有小括号的先算小括号里面的。 知识点四、实际应用与易混点 1、估算 。(先求出多位数的近似数,再进行计算。如497×7≈3500) 2、① 0和任何数相乘都得0; ② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。 4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。 5、(关于“大约)应用题: ①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。→(=) ②条件中没有,而问题中出现“大约”。求近似数,用估算。→(≈) ③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。→(≈) 6、应用乘法解决的问题 (一)求一个数的几倍是多少 1、小轿车说:“我车上有3位乘客。”吉普车说:“我车上的人是小汽车的2倍。”大客车说:“我车上的人数是小轿车的7倍。” (1)、吉普车上有多少位乘客? (2)、大客车上有多少位乘客? (二)、知道份数与每份数用乘法 例如:小丽妈妈今天买了很多苹果,要小丽把苹果分给在家里的每个人,有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆。每人分3个,一共要多少个苹果?(不要忘记小丽)7x3=21(人) (三)倍数问题【找出以哪一个量为标准】 例如:根据线段图列式: (2)几倍还多(或少)问题(先画图分析,再解答) 1、师、徒两人共加工零件,师傅加工的个数比徒弟的倍还多个,已知徒弟加工了120个,师傅加工零件多少个? 2、实验小学有女生432人,男生比女生倍少50人。问:实验小学男生有多少人? 1、两个运输队运沙子,每队运3车,平均每车重5吨.一共运多少吨沙子? 2、张庄小学新盖9间教室,每间教室有6扇窗子,每扇窗子安8块玻璃,一共要安多少块玻璃? 1、八个方向词,明确地图上通常用“上北下南,左西右东”来表示方向。明确相对的方向,南对北,东对西,东北对西南,东南对西北。 2、找准观察点。通常情况下“的”字前面的地点为观察点。 物体运动方式——平移和旋转 平移——上、下、左、右、斜着都可以,物体的形状,大小,图案中每一部分的朝向均不变。 旋转——绕着中心点或中心轴转动,运动轨迹为曲线。 考点一:辨方向(一定要先画上方向标,再找方向) 考点二:填写相对的方向 (小明家在小亮家的东北方向,小亮家在小明家的西南方向) 2、根据树枝、炊烟、旗帜等判断风向。 (小明看到国旗向东南方向飘,现在吹的是 西北风 ) 3、往返运动方向相反。 4、面向与背向,前面与后面的方向相对 早上小明面朝(东),背面是(西),左面是( ),右面是( )。 下面这些现象哪些是“平移”,哪些是“旋转”? 张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转 )现象。车身的运动是( 平移 ),车轮的运动是( 旋转 )。 考点四:平移图形(做图用铅笔,平移时一个点一个点的移动) 判断由基本图形得到其它图案的方式 平移或旋转 每一位都无剩余 过程中有余数最后无余数的除法 最后有余数 (3)从最高位除起,除到哪一位,商要与被除数哪一位对齐 (4)除数与商的乘积写在被除数的下面, (5)被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分 口诀:做除法要细心,商的首位要定清。一位不够看两位,除到哪位商哪位。不够商一就商零。余数要比除数小,一个一个往下掉。乘法口诀要记牢。 注意事项:1、余数和除数之间的关系:进行有余数的除法计算时,结果中的余数一定要比除数小。2、相同数位对齐 3、验算方法:除法验算的时候用商和除数相乘的方法,有余数的除法验算先相乘再加上余数。 1、以963÷3为例:先分百位上的9个百,每份是3个百,所以商的百位上写(3),再分十位上的6,把6个十平均分成3份,每份是2个十,所以在商的十位上写2;最后分个位上的3,把3个一平均分成三份,每份是1个一,所以商的个位上写1。 5个百平均分四份,每份是1个百,商的百位写1;剩下1个百与十位上的7合起来变成17个十,平均分四份,每份是4个十,商的十位写4,还余下1个十;将余下的1个十与个位上的6合起来再分,每份是4个一,商的个位写4,最后得到576÷4=144 知识点三:除法的意义与应用 1、求一个数是另一个数的几倍 例如:已知合唱队有女生36人,男生有9人,女生人数是男生人数的多少倍? 2、把一个数平均分成几份,求每份是多少 例如:学校购买了900本新书,平均分给6个年级,每个年级能分得多少本新书?(把900平均分成6份,求每份是多少) 3、求一个数里面有多少个另一个数。 例如:将90块蛋糕装盒,每盒装6块,需要多少个盒子? (求90里面有多少个6) 4、已知一个数的几倍是多少,求这个数。 例如:学校舞蹈队中有女生56人,女生人数是男生人数的4倍,男生有多少人?女生比男生多几人?(已知一个数的4倍是56,求这个数) 考点一:计算(口算、笔算、验算) 应用除法解决的4类应用题及其变式习题 重点题型:课本45页第3题.47页第10、11、12题,55页第6题。 考点三:有余数的除法及应用(必考题) 2、一个数除以9,商与最大的余数相同,这个数是( ) 知识点一:连加、连减、加减混合、连乘、连除、乘除混合 均按从左到右的顺序计算。 知识点二:乘加乘减、除加除减,先算乘除后算加减。 知识点三:有括号的混合运算,先算括号里面的 知识点四:列综合算式解决实际问题 考点一:纯混合计算题,必有至少占12分左右。 考点二:将两个算式合并成一个综合算式 解题策略:1、找到两个算式之间的联系,关键数字。 2、将关键数字换成算式。 3、理清运算顺序,该加括号时必须加括号。 重点题型:数学课本64页第3、5题,68页第2、4题,69页第6、9题,108页第21、22、23题。 列完算式之后,必须核对运算顺序,该加括号时必须加括号。 知识点一:时、分、秒之间的进率 知识点二:钟面上的数字分布,大格与小格之间的关系 12个数字,12个大格,每个大格中有5小格,合计5×12=60小格 知识点三:时针、分针、秒针的运动特点 时针最慢,走一大格,时间经过1小时。 分针走一小格,时间过去1分钟;走一大格,时间过去5分钟。 秒针走一小格,时间过去1秒钟,走一大格,时间过去5秒钟。 听到钟表发出“滴答”声,那是秒针走动时发出的声音,它走得最快! 1、时针走过几就是几时,分针从12开始向后走了几小格,就是几分。 要特别注意3:55、4:57、6:50、8:53等这类时刻的认读。 2、差几秒到几时。分针指着12,时针指着几就是几时,秒钟所指位置与12相差几小格,就是差几秒。 3、几时多几秒。分针指着12,时针指着几就是几时,秒钟所指位置比12多几小格,就是多几秒。 知识点五:时间的相关计算 结束时刻—开始时刻=经过的时间 结束时刻—经过的时间=开始时刻 开始时刻+经过的时间=结束时刻 注意格式:4时50分—3时20分=1时30分 表示时间的长度时,一般用小时、分钟、秒钟做单位 2、根据文字叙述读时刻 例如:时针刚刚走过9,分针指着数字5,现在的时刻是( 9:25 )。 1、根据实际情况求经过的时间、开始时刻或结束时刻。 2、根据时针或者分针的变化来计算经过的时间。 例如:分针从数字6开始指向数字9,经过了( )分钟。 1、根据时刻的早晚,给时间排序 2、根据所用时间,判断谁的速度快,谁的速度慢,给运动员排名次…… 根据所给的时刻,在钟面上画时针、分针或秒针。 注意事项:必须用铅笔和直尺作图。 1、长方形的特点:长方形有4条边(两条长,两条宽),对边相等。四个角都是直角。 2、正方形的特点:有4个直角,4条边都相等。边的长度叫边长。 3、封闭图形一周的长度,就是它的周长。(周长的含义) 计算出围成这个图形的所有边的长度之和就是这个图形的周长。 考点一:直接计算所给图形的周长 注意:1、所有边的长度都要加,特别关注没有标注数据的边。 2、一定要看清楚单位,并写清楚单位。 3、准确地应用长方形和正方形的周长公式。 考点二:根据长方形的周长,求出长方形的长或宽 注意:必须先用周长除以2,求出长+宽的和,再计算 考点三:实际应用时,要关注是不是所有边都要求 借着墙壁围栅栏,只需要求3条边。装饰房门时,下面的边不用装饰。(认真读题、认真看图,具体问题具体分析) 考点四:先拼图,再求所拼图形的周长 1、两个完全相同的长方形拼在一起,有两种拼法。 根据长方形的周长公式进行计算 2、明确两种拼法的不同,明确新图的周长为什么小于两个图形的周长之和,第一种拼法,少了两条短边,第二种拼法,少了两条长边。 3、正方形拼长方形,解题步骤同上。 考点五:围成图形的铁丝或绳子的长度就是图形的周长 1、用一根20厘米长的铁丝,围成一个长方形框架,长方形框架的周长就是20厘米。 (1)用一根20厘米长的铁丝围成一个长方形框架,它的长是7厘米,它的宽是( 3厘米 ) (2)用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形框架,其边长是(9厘米)。 (3)一个正方形铁丝框架的边长是6厘米,把它重新围成一个长为8厘米的长方形框架,它的宽应为( 4厘米 )。 考点六:从长方形中取一个最大的正方形 明确:正方形的边长等于长方形的宽。 在此基础上计算正方形的周长,剩余部分的周长。 考点七:从方格纸上画图 1、先看清楚每一个小正方形格子的边长是多少 2、确保:长+宽=周长÷2 3、必须用铅笔和直尺作图 考点八:对比两个图形的周长 1、曲线连接对角线,将长方形或者正方戏一分为二 3、同样的小正方形拼不同图案,判断周长最长或最短的 1、把生活中的问题转化为数学问题 给客厅的天花板四周压上木条,所用木条长度就是长方形的周长。 给小手绢缝花边,花边长度就是正方形的周长。 还有围栅栏、镶桌子边、制作相框、窗框…… 2、重点题型:课本90页,我学会了吗练习(1)(2) 1、分数的意义:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。 比如83是由3个81组成的。8是分母,表示把一个物体或图形平均分成8份;3是分子,表示从8份中取出了这样的3份。 (1)把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。 分子相同看分母,分母越大数越小,分母越小数越大。 (2)分母相同看分子,分子越大数越大,分子越小数越小。 4、计算:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减 5、1与分数相减: 1可以看作是分子分母相同的分数。 3、比较大小:分子相同的两个分数,分母越大,分数越小 分母相同的两个分数,分子越大,分数越大。 分子相同的两个分数,分母越小,分数越大。 4、比较大小的实际应用 (1)一根绳子,剪去它的,剪去的少,剩下的多 (2)两根同样长的绳子,一根剪去它的,另一根剪去,第一根剪去的多,第二根剩下的多。 (3)两根绳子,一根剪去它的,另一根剪去其,长短无法比较 5、重点题型:课本96页第4题,97页第9、10、11题,111页第4题。 1、4种主食、3种饮品;可以搭配出3×4=12种不同的早餐 将食物饮料换成其它的衣服、人或者路线,道理是一样的。 2、数字卡片拼两位数, 注意:0不能放在最高位,用列举法比较好。 (1)用3、4、5、6这四张数字卡组成两位数 (2)用0、3、4、5这四张数字卡组成两位数 几个队之间打比赛,几个人之间互相通电话,与握手是同一类问题 题目类型一般为填空或者选择。 2、文字叙述类等量代换题 特点:已知两个量的和或者差,知道两个量之间的倍数关系,求这两个量分别是多少。 例如:已知买一支钢笔和一支圆珠笔一共花了12元,钢笔的单价是圆珠笔单价的5倍,一支钢笔多少钱?一支圆珠笔多少钱? 已知妈妈比小丽重36千克,妈妈的体重是小丽体重的3倍,妈妈和小丽的体重分别是多少千克? |