求导后导函数为常数导数的增减性和原函数的关系是增是减

请问是不是导数的奇偶性与原函数相反?如果是请问如何证明?(高三水平)


导偶原奇不成立,例如y=xxx+1,这个是考研题热点


从原函数奇偶性可以推出偶函数奇偶性,若f(x)在定义域上可导,f(x)=-f(-x),两边求导即可;然而对上式左边求不定积分却不一定和右边求不定积分相等,可以相差一个常数。


然而 2x(x≠0) 的原函数也不一定是偶函数。。


原函数奇,导数偶;原函数偶,导数奇;反过来可能不成立。


其实更广义地说才对,关于x=a对称的函数,都存在点(a,y1),(a,y2)其积分和导数关于这两点分别对称,准确的说就是积分积出来是一系列平行的函数,所以不是关于确定的点对称,而是关于对称轴上的某点对称


导数为偶函数的话原函数应该是一个奇函数加一个常值函数


1、原函数奇,导函数偶;原函数偶,导函数奇。
2、导函数偶,原函数为奇函数加常数,常数为零时,有唯一的原函数为奇函数;
导函数奇,原函数为偶函数加常数,常数不影响,原函数仍是偶函数,因此有全部的原函数为偶函数。


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