15.等差数列{an}中,若a5+a6+a7=17,a18+a19+a20=43,则S24等于多少?

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解题思路:由数列{an}为等差数列,利用等差数列的性质化简已知的等式,得出a8的值,再利用等差数列的求和公式表示出S15,利用等差数列的性质化简后,将a8的值代入即可求出值.

本题考点: 等差数列的性质;等比数列的前n项和.

考点点评: 此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的求和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.

等差中项,上面那个式子等于3a8~所以a8=8~然后根据前n项和公式,那个首项加尾项除以2就是a8

前四项的和为124,后四项的和为156
说明第一项和第四项和是124÷2=62
考虑到重复项一定是前四项的后几项和后四项的前几项
因此可以断定重复项为两项
因此这个数列共有8-2=6项

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