等于几分用数轴法计算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-15 00:27 标签： 怎样在数轴上填写分数的方法

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《有理数的乘除法》的教案

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

难点：有理数乘法中的符号法则.

(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝

(二)学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

(1)向右爬行，3分钟后的位置?

(2)向左爬行，3分钟后的位置?

(3)向右爬行，3分钟前的位置?

(4)向左爬行，3分钟前的位置?

(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (-2)3=-6

(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (+2)(-3)=-6

(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (-2)(-3)=+6

仔细观察上面得到的四个式子：

根据你对乘法的思考，你得到什么规律?

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

b.任何数与零相乘，积仍为 。

(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

(五) 运用法则计算，巩固法则。

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

(六)分层练习，巩固提高。

(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

(2)如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

2、会进行有理数的乘法运算.

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定

学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算

请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的.纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?

1、观察：下列各式的积是正的还是负的?

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是( )

4.下列运算错误的是( )

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.

教学重点：正确运用运算律，使运算简化

教学难点：运用运算律，使运算简化

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

2、看谁算得快，算得准

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

1、理解除法是乘法的逆运算;

2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;

3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.

教学重点：有理数的除法法则

教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

(二)、合作交流、探究新知

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.

2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .

3，师生共同完成P34例5.

通过这节课的学习，你的收获是：

1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.

2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .

1.4.5有理数的除法

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

1、学习重点：有理数的混合运算

2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。

3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

5、阅读P36，并动手做做

四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：

1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

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