n:未知量的个数(题目中为4)
:方程右端常数项列向量
1)将增广矩阵进行初等行变换化成阶梯形矩阵。
2)确定基础解系(看作齐次线性方程求解)
题中基础解个数为4-2=2
其中阶梯形方程的每行第一个系数不为零的 个变量为独立未知量 个未知量为自由未知量,将自由未知量赋予 带入方程得到 个解
题目中 为独立未知量, 为自由未知量则将
的位置赋予 带入求解:
①解出 ,得出解为 ;
②解出 ,得出解为 ;
一般将自由未知量取零值代入方程,求得独立未知量
题目中由一可知 为自由未知量。取 为0带入方程得出
注:该方法是在已知方程有解的情况下进行的。实际中应最先考虑非齐次线性方程昰否有解再进行求解
p.s.如果是选择题可以直接将解带入。
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这么说吧 你的答案不全 原题都告诉你有三个线性无关解 所以通解的至少该有三个线性无关向量
你选的那个只有两个肯定不全啊
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你现在还想知道吗因为解的结构少了一块