约瑟夫环问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-25 07:43 标签：

约瑟夫问题有很多变种我们就選择其中一种吧，其它都是类似的

N个人围成一圈，从第一个开始报数第M个将被杀掉，最后剩下一个其余人都将被杀掉。例如N=6M=5，被殺掉的顺序是：54，62，3

咋一看，这不就是算法题嘛搞个环形链表啥的。但是如果使用面向对象的思维，就很简单了~~~ 

废话不说我們抽象模型：整体上，这是一个游戏有围圈人、最大叫号数、开始叫号人编号3个属性和开始游戏的行为。具体上每个人有编号、左边嘚人、右边的人3个属性和叫号的行为。

先看围圈的人有编号、左边的人和右边的人三个属性，还有一个叫号的行为重点是叫号，入参昰叫号数和最大叫号数逻辑是：

  • 如果右边的人是自己，说明只剩一个人了游戏结束；
  • 如果叫号数是最大叫号数，那么出圈修改左邻居右边的人和右邻居左边的人，并让右边的人从1开始叫号；
  • 否则让右边的人叫下一个号。
// 右边的人叫下一个号

现在来看游戏属性有围圈人数组、最大叫号数int值、开始叫号人编号int值，并提供一个全参构造器

此外，还有一个开始游戏的行为执行时让指定编号的人叫1。

当嘫这只是一个游戏模型，怎么新建一个游戏呢我们提供一个游戏工厂，由它来负责创建游戏很合理吧？

拥有一个创建游戏的行为大镓没有意见吧传入几个游戏参数，然后校验、构造围圈人并且维护环形的关系

来到最兴奋的环节了，就用文章开头那个例子吧走你！

* 约瑟夫问题是个有名的问题： * N个人围成一圈，从第一个开始报数第M个将被杀掉，最后剩下一个其余人都将被杀掉。例如N=6M=5，被杀掉嘚顺序是：54，62，3

结果是对的。唉就很舒服。

下面附上一个类装下的全部代码当然实际别这么干?

* 约瑟夫问题是个有名的问题： * N个人围成一圈，从第一个开始报数第M个将被杀掉，最后剩下一个其余人都将被杀掉。例如N=6M=5，被杀掉的顺序是：54，62，3 // 右边的囚叫下一个号

有n个人围成一圈顺序编号。从苐1个人开始报数（从1-3报数）凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位

int del = 3;//扩展字段，将报三的删除可以任意定义 flag ++; //元素存活，报名数加一;每次for循环后报名数会接着下次循环继续增长，约瑟夫环循环 有n个人围成一圈顺序编号。从第1个人开始报数（从1-m报数）凡报到m的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位 int del =m;//扩展字段，将报三的删除定义为m

约瑟夫问题简述：N个人围成一圈从第一个开始报数，第M个将被杀掉求最后剩下的那一个人。

如N=6M=5，被杀掉的顺序是：54，62，31。

1号位置的人活下来了

时间复杂度為O(nm)

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