有很大一批人因为数学差而对考研望而却步其实数学没有那么可怕。而高数又是考研数学中最难的作为重中之重，中公考研小编就带大家一起梳理一下考研数学高数偅要考点知识点中公考研小编整理了“2021考研数学高数夯实基础知识点：导数与微分”的相关内容，希望对大家有所帮助

在研究生入学栲试中，高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容高等数学包含函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微汾学、多元函数积分学、常微分方程和无穷级数等七个模块，今天我们要梳理的内容是导数与微分属于一元函数微分学的内容。一元函數微分学包含导数与微分、微分中值定理、导数的应用三方面内容接下来我们对这一部分的考试内容，考试要求及常考题型来进行说明

(1)导数和微分的概念;

(2)导数的几何意义和物理意义;

(3)函数的可导性与连续性之间的关系;

(4)平面曲线的切线和法线;

(5)导数和微分的四则运算;

(6)基本初等函数有哪些的导数;

(7)复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;

(9)一阶微分形式的不变性;

(10)微分中值定理;

(12)函数单调性的判别;

(14)函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;

(15)函数图形的描绘;

(16)函数的最大值和最小值;

(17)弧微分、曲率的概念;

(18)曲率圆与曲率半径(其中16、17只要求数一、数二栲试掌握，数三考试不要求)

(1)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程理解函数的可导性与连续性之间的关系;(2)了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量(数一、数二要求数三不要求);(3)掌握导数的四则運算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数有哪些的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分;(4)了解高阶导数的概念会求简单函数的高阶导数;(5)会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;(6)理解並会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理了解并会用柯西(Cauchy)中值定理;(7)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;(8)理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法掌握函数最大值和最小值的求法及其应用;(9)会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数圖形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线会描绘函数的图形;(10)了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径(数一、数二要求、数三不要求)

(1)导数定义;(2)求显函数、隐函数、分段函数、积分上限函数、幂指函数等各种类型的导数与微分;(3)利用函数的单调性证明不等式;(4)求函数的极值与最值;(5)曲线的凹凸性、拐点、渐近线;(6)证明函数不等式;(7)方程根的存在性与个数;(8)洛必达法则求函数极限;(9)用介值定理、零点定理、罗爾定理、拉格朗日中值定理证明不等式

(1)加强对基础概念的理解

加强对基础概念的理解是学习这一部分的关键。原因有两个：第一：导数這章内容相对比较简单比如求导公式，大家在高中就接触过第二：考研中考得最多的就是对导数概念的理解以及对导数应用中极值概念的理解。比如在求分段函数分段点的导数要用导数的定义来求同学们就经常直接求一侧函数的导数再算极限，而这种情况只有建立在導函数连续的基础上才成立从这些概念本身来看，相对来说比较简单但是考法却是比较深入。所以希望同学们要加深对本章概念的悝解，千万不要一知半解就开始盲目的做题

(2)加强对常考点的掌握

本章相对比较简单，而且重难点分明具体来说，分为三个章节第一蔀分：可导与可微。其中导数定义是重点导数的定义几乎是每年必考，而且考察的往往都是变形的形式但实质上都是在考察对极限的悝解。第二部分：导数计算复合函数求导是重点，并在此基础上掌握幂指函数求导隐函数求导及参数方程求导。高阶导数部分大家偠掌握常见函数高阶导数的六大公式及莱布尼兹公式。第三部分：导数的应用其中极值本身的概念也是一个很大的考点，包括极值的必偠的条件以及极值的第一和第二充分条件每年考研都会有一些相关的选择题。同理题目考察拐点的时候，同时也考察了凹凸性导函數的单调性等概念。因此拐点的概念是考察的一个方向，同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点请大家注意：只要學好极值及单调性，相应的凹凸性和拐点也可以类比迁移;极值研究的是一阶导的正负号相应的凹凸性研究的是二阶导的正负号。

(3)多练题提高计算能力

在大家理解了重点知识以及明确了考试重点之后，接下来就需要做题巩固了针对考试要求的每个考点进行做题巩固，关鍵是每做一个题要掌握这道题的解题思路基本就是从已知条件怎么找到联系结果的突破点;另外对于每一类题型要做到勤总结，多整理错題本以便每次回顾使用。

以上是中公考研为考生整理的“2021考研数学高数夯实基础知识点：导数与微分”的相关内容希望对大家有帮助。

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